Jenis- jenis bilangan matematika
#BILANGAN ASLI
Bilangan asli adalah himpunan bilangan
bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari bilangan ini adalah bilangan hitung atau
bilangan yang bernilai positif (integer positif).
Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
#BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan
asli ditambah dengan nol.
Contoh :
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
#BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang
lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya
disebelah kiri nol pada garis bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, ...}
#BILANGAN BULAT
Bilangan bulat merupakan bilangan yang
terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
#BILANGAN PRIMA
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang
faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}
#BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang
bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai
faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih.
Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
#BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan
antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan
imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian
real dari bilangan
kompleks, dan bilangan real b disebut bagian
imajiner. Jika pada suatu
bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan
bilangan real a.
Contoh :
{3 + 2i}
#BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian
dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian
persamaan kuadratik :
x2 + 1 = 0
atau secara ekuivalen
x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai
x = √-1
atau secara ekuivalen
x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai
x = √-1
#BILANGAN REAL
Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal,
seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal
adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut
notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang
tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilanganirrasional, seperti π dan
√2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan
dengan R (berasal dari kata
“real”).
#BILANGAN IRRASIONAL
Bilangan irrasional merupakan bilangan real
yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti.
Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
π
= 3,141592653358……..
√2 = 1,4142135623……..
e
= 2,71828281284590…….
#BILANGAN RASIONAL
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan
rasio (pembagian) dari dua angka (integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama
dengan nol.
Contoh :
{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}
Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan termasuk
sekumpulan bilangan rasional.
Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan
dengan bilangan
penyebut 10,
100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini dapat ditemukan dalam
garis-garis bilangan.
Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam
bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli 2 dapat dinyatakan
sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya.
Bilangan Rasional diberi
lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).
#BILANGAN PECAHAN
Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ ditampilkan
dalam bentuk a/b; dimana a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
a disebut pembilang dan b disebut penyebut.